12. Ekonomiskt kretslopp D1 |
1999-05-22 Till Kap 11 |
Kretslopp D1 är en utvidgning av tidigare kretslopp och innehåller dessutom:
Modellen beskrivs inte fullständigt av bild 12.1:1 nedan. Sparande, upplåning och saldon på konton beskrivs utförligare av bild 11.1:1. Flöden av arbetskraft beskrivs av bild 10.1:3. Volymer av varuflöden beskrivs av bild 10.1:1.
Detta är den första modell som inte har den privata konsumtionen som en exogen variabel. Genom att antalet anställda beräknas dynamiskt så kommer också lönesummorna och de disponibla inkomsterna att variera i tiden. De disponibla inkomsterna bestämmer i sin tur konsumtionen och behovet av arbetskraft.
Jämviktsekvationerna för betalningsflöden kommer inte att beskrivas i fortsättningen. De fullständiga ekvationerna finns i Excelkalkylen för modell D1. Ekvationerna följer samma principer som beskrivits tidigare (kap 5) och kan lätt ställas upp med utgångspunkt från bilderna 12.1:1 och 11.1:1. Endast modellekvationerna kommer att beskrivas i fortsättningen, dvs de antaganden som görs om hur olika flöden i en sektor förhåller sig till varandra och hur de beror av exogena storheter.
|
| Bild 12.1:1 Betalningsströmmar i Ekonomiskt kretslopp D1 |
Offentliga finanser har inga egna modellekvationer. Betalningsbalans för sektorn uppstår genom anpassning av den offentliga upplåningen X(1).
| Offentliganställdas löner | X(3)-owh*X(6)/1000=0 | ekv. (3 |
| Inköp från privat sektor | oi*X(2)-X(4)+oi*X(13)=0 | ekv. (4 |
| Arbetsgivaravgifter | oa*X(3)-X(5)=0 | ekv. (5 |
| Antal anställda | X(6)=Y(1) | ekv. (6 |
Tabell 12.3:1 Modellekvationer för offentlig produktion.
Lönesumman för offentligt anställda X(3) beror på årslönen owh (kKr/anställd*år) och antalet offentligt anställda X(6). Den offentliga sektorns inköp X(4) antas vara en viss andel oi av de totala kostnaderna X(2)+X(13) för den offentliga produktionen. Arbetsgivaravgifterna X(5) utgör andelen oa av lönesumman X(3). Antalet anställda X(6) är lika stort som det antal anställda Y(1) som för tillfället kan finansieras.
Antalet anställda i den offentliga produktionen Y(1) antas hela tiden anpassas så att kommande år ska gå med ett förutbestämt budgetunderskott oBu i de offentliga finanserna. Antalet anställda kommer att ändra sig med tiden, vid jämvikt kommer den offentliga sektorn att ha så många anställda som man har råd med vid ett givet budgetunderskott.
| Anställningsbehov | dY(1) = -(1000/owh) * (X(1) - oBu) | ekv. (D1a |
| Antal anställda nästa år | Y(1)(t+1) = Y(1)(t) + dY(1) | ekv. (D1b |
Tabell 12.3:2 Anpassning av antal anställda i offentlig sektor.
Y(1) är en så kallad tillståndsvariabel. Tillståndsvariablerna beror av tiden, de kan väljas på olika sätt, men antalet är alltid bestämt och är det minsta antal som måste bestämmas för att systemets tillstånd ska vara känt. Begreppet tillstånd förklaras i referens (1) och (2), men kan förenklat beskrivas som ett läge för systemet som ändrar sig med tiden. När tillståndet är känt så kan alla övriga variabler X(.) för systemet beräknas. Tillståndet vid tiden t+1 beror av tillståndet vid den tidigare tidpunkten t och systemets dynamiska egenskaper.
Skillnaden mellan offentlig upplåning X(1) och planerat budgetunderskott oBu är det besparingsbehov som man har ett visst år (vid tiden t). Om upplåningen är större än planerat budgetunderskott så måste man avskeda dY(1) anställda. Följande år (vid tiden t+1) kommer man att ha Y(1)(t+1) anställda. Modellen förutsätter att man bara planerar för ett år i taget.
| Bidrag till hushållen | X(7)=tBidr | ekv. (7 |
| Ers. Till arbetslösa | X(8)-twa*X(16)/1000=0 | ekv. (8 |
| Pensioner | X(9)-twp*X(17)/1000=0 | ekv. (9 |
Tabell12.4:1 Transfereringar från offentliga finanser till hushållen.
Anmärkning: Transfereringar visas inte som en egen ruta i bild 12.1:1. (Det blev brist på variabler genom att subventioner X(14) har fått en egen beteckning).
Bidragen tBidr består av barnbidrag, bostadsbidrag, sjukersättning etc. Deras storlek bestäms av omständigheter som ligger utanför modellen (exogent). Ersättningen X(8) till arbetslösa, som i modellen omfattar alla i arbetsför ålder som inte har reguljärt arbete, beror på ersättningsnivån twa (kKr/person*år) och antalet arbetslösa X(16).
.
| Inkomstskatter | hs*X(3)+hs*X(8)+hs*X(9)-X(11)+hs*X(19)+hs*X(30)=0 | ekv. (11 |
| Hushållens sparande | X(12)=hSpar | ekv. (12 |
| Hushållens avgifter | X(13)=hAvg | ekv. (13 |
| Kapitaltillskott från hushållen till företagen | X(15)=hKt | ekv. (14 |
| Antal arbetslösa | X(6)+X(16)+X(24)=hNw | ekv. (15 |
| Antal pensionärer | X(17) = hNp | ekv. (16 |
Tabell 12.5:1 Modellekvationer för hushållen.
Inkomstskatterna X(11) beräknas med en gemensam skattesats hs för alla inkomstslag. Antalet arbetslösa X(16), dvs icke arbetande, beräknas som en restpost av befolkningen från 16-64 år hNw. Övriga storheter är exogena. Kapitaltillskott till företagen inkluderar köp av aktier vid nyemission.
Den finansiella sektorn modelleras förenklat med netto sparande/lån och netto saldon för fordringar och skulder. Sektorn har beskrivits i kapitel 11. Saldona Y(3) - Y(6) är fyra av systemets tillståndsvariabler. De förändras från ett år till nästa med de belopp som sparats eller lånats under året, se tabell 11.1:1.
| Subventioner | X(14) = pSubv | ekv. (18 |
| Privata löner | X(19)-pwh*X(24)/1000=0 | ekv. (19 |
| Investeringar | X(20)=pInv | ekv. (20 |
| Import | piinv*X(20)-X(21)+pik*X(32)+piexp*X(34)=0 | ekv. (21 |
| Arbetsgivaravgifter, priv. | pa*X(19)-X(22)=0 | ekv. (22 |
Tabell 12.7:1 Modellekvationer för betalningsströmmar till/från privat sektor.
Subventionernas X(14) storlek bestäms av regler som inte ingår i modellen. Lönesumman X(19) beror på lönenivån pwh (kKr/person*år) i privat sektor och antalet anställda X(24). Investeringarna X(20) är i denna modell exogena, i en kommande modell kan de uppskattas från kapitalstockens storlek, försäljningsvolymen, en strategi för hur vinsterna maximeras etc. Importen X(21) uppskattas som andelar piinv, pik och piexp av privat investeringar X(20), varor och tjänster sålda till producentpris X(32) och exporten X(34). Konstanternas storlek har tidigare uppskattats i kapitel 5. Arbetsgivaravgifterna X(22) utgör andelen pa av lönesumman X(19).
Antalet anställda i privat sektor X(24) ändras med behovet av arbetskraft. Anställningsbehovet antas bero på lageruppbyggnaden X(28). Företagen avskedar eller anställer så att de kommande år inte får någon lageruppbyggnad eller behöver ta av varulagren.
| Anställningsbehov | dY(2) = -(1/pfh) * X(28) | ekv. (D2a |
| Antal anställda nästa år | Y(2)(t+1) = Y(2)(t) + dY(2) | ekv. (D2b |
| Antal anställda | X(24)=Y(2) | ekv. (24 |
Tabell 12.7:2 Behovet av arbetskraft i privat sektor.
Antalet anställda Y(2) är den sista av de sex tillståndsvariablerna i denna modell. Lageruppbyggnaden X(28) (pmå/år) är en restterm i balansen mellan produktion, import och användning av varor och tjänster, se kapitel 10. Då lageruppbyggnaden är positiv minskas antalet anställda med dY(2). Den med faktisk arbetstid reducerade produktivitetsfaktorn pfh (pmå/manår) bestämmer hur många som ska avskedas eller anställas.
Anmärkning: pmå = producerade manår, amå = arbetade manår, manår=en årsanställd utan hänsyn till arbetstid. Ett producerat manår (pmå) är den volym varor som produceras ett visst basår av en anställd med den då gällande tekniken. Produktivitetsfaktorn är ett mått på tekniknivån, arbetsorganisationens effektivitet och daglig arbetstid. Den anger hur stor produktionsvolymen är ett visst år jämfört med produktionsvolymen under ett basåret, med samma antal anställda båda åren.
Både den reducerade lönen owh, pwh och
den reducerade produktivitetsfaktorn pfh är viktade
medelvärden för tre kategorier anställda, A, B
och C och reducerade med hänsyn till faktisk arbetstid. Se
tabell 10.1:1.
| Utdelade vinster | X(30)=pUtdv | ekv. (30 |
Tabell 12.8:1 Utdelade vinster
Summan av de vinster som delas ut bestäms inom företagen
som tillhör den privata sektorn, därav prefixet p.
Utdelade vinster pUtdv blir då en exogen variabel
till systemet.
| Moms | X(31)-moms*X(32)=0 | ekv. (32 |
| Volym av varor och tjänster till producentpris | X(32)-prDo*X(33)/1000=0 | ekv. (33 |
Tabell 12.9:1 Moms och producentpris.
De indirekta skatterna benämns moms för enkelhets
skull, men innefattar även andra varuskatter på sprit,
tobak, bensin etc. Momssatsen moms beräknas ur statistiken
för indirekta skatter X(31) och värdet av varor
till producentpris X(32) och blir ungefär 0.31 (31%)
mot den lagstadgade 0.25 (25%). Värdet av de sålda
varorna X(32) är priset per produktmanår prDo
gånger den sålda volymen X(33). Prefix pr
för pris, Do för domestic = inhemsk.
| Export, värde | X(34)=uExp | ekv. (34 |
| Exportvolym | X(34)-prExp*X(35)/1000=0 | ekv. (35 |
Tabell 12.10:1 Export av varor och tjänster.
Exportens storlek uExp bestäms i princip av beslut
som fattas utomlands. Värdet X(34) bestäms av
priset per produktmanår prExp och den exporterade
volymen X(35) mätt som produktmanår.
Den Excelkalkyl (engelsk version) som beskriver Ekonomiskt kretslopp D1 kan laddas hem här. Om du vill ha den svenska versionen så skriv till min e-mail.
Åter till hemsida eller innehållsförteckning.