7. Olika hushåll, företagens vinster

Modell S3

1999-05-14
Till Kap 6
  1. Modell S3
  2. Historiska data
  3. Referenser

7.1 Modell S3

Bild 7.1:1. Betalningsflöden, ekonomiskt kretslopp S3.

Hushåll är traditionellt en i nationalekonomiska sammanhang sammanklumpad kategori utan hänsyn till hur människorna får sin försörjning. I denna modell delas hushållen upp i olika kategorier för att kunna analysera sysselsättningen i olika samhällssektorer, arbetslösheten och samhällets transfereringar. Barn ingår inte i denna första uppdelning, de antas försörjas av sina föräldrar.

Om man ser till enskilda hushåll så kan dessa bestå av en eller flera personer ur de fyra kategorierna ovan. Denna enkla modell tar inte hänsyn till de enskilda hushållens sammansättning.

Till dessa fyra kategorier har lagts kapitalägare. Kapitalägare får sina inkomster i form av ersättning eller utdelning från den privata sektorn (näringslivet) i kraft av sitt ägnade. En kapitalägare kan samtidigt vara anställd, arbetslös eller pensionär.

Företagens produktionsvärde utgörs av löner och bruttovinster. Bruttovinsterna fördelas i denna enkla modell på investeringar, finansiellt sparande i utlandet och utdelade vinster. Lönerna räknas inklusive lönebikostnader och subventioner. Skattedelen ingår i hushållens skatter. Även varuskatterna inkluderas i hushållens skatter. Senare modeller kommer att visa hur olika skatter tas ut.

Betalningsflödena i denna modell visas i ovanstående bild 7.1:1.

Ett liknande diagram kan ritas för arbetskraftsflödena. Dessa flöden mäts i manår / år, dvs antal personer. Man ser här att arbetslösa och pensionärer ingår på samma sätt som anställda. Lite tillspetsat kan man säga att arbetslösa får ersättning för att inte arbeta, pensionärer får pension utan att behöva arbeta.

Bild 7.1:2. Flöden av arbetskraft, ekonomiskt kretskopp S3.

Ekvationerna för detta system beskrivs nedan sektor för sektor. Jämviktsekvationerna kommenteras inte i det följande, de följer samma principer som beskrivits i tidigare kapitel.

Offentlig sektor

Jämvikt, Offentliga finanser -X(1)-X(4)+X(10)=0 ekv. (1
Jämvikt, Offentlig produktion X(1)-X(2)=0 ekv. (2
Offentligt anställda X(2)-ow*X(3)/1000=0 ekv. (3
Jämvikt, Transfereringar X(4)-X(5)-X(6)=0 ekv. (4
Pensioner X(5)-twp*X(8)/1000=0 ekv. (5
Ersättning till arbetslösa etc. X(6)-twa*X(9)/1000=0 ekv. (6

Tabell 7.1:1.

Ekvationerna 3, 5 och 6 beskriver hur många personer som kan ersättas med en viss summa pengar. Faktorn 1/1000 omvandlar miljoner kr / år till miljarder kr / år. Ekvation 3 säger att den totala lönesumman X(2) för de offentliganställda är lika med årslönen ow gånger antalet offentliganställda X(3). Pensionärerna har den årliga pensionen twp och de arbetslösa (ej arbetande) får twa i årlig ersättning.

Hushåll

Jämvikt, Hushåll X(2)+X(5)+X(6)+X(7)-X(10)-X(11)+X(12)=0 ekv. (7
Pensionärer X(8)=hNp ekv. (8
Arbetsföra X(3)+X(9)+X(13)= hNw ekv. (9
Skatter hs*X(2)+hs*X(5)+hs*X(6)+hs*X(7)-X(10)+hs*X(12)=0 ekv. (10
Privat konsumtion X(11)=hK ekv. (11

Tabell 7.1:2.

Antalet pensionärer hNp och antalet i arbetsför ålder hNw är vid varje tidpunkt givna storheter. De i arbetsför ålder är summan av privat anställda X(13), offentligt anställda X(3) och ej arbetande X(9). En enhetlig skattesats hs ger den totala skatten X(10). Den privata konsumtionen hK ges här som en given tillståndsstorhet. Denna modell säger ingenting om hur konsumtionen påverkas av andra storheter. Denna enkla formulering av ekv. 11 har valts därför att man kan anta att konsumtionsnivån är förhållandevis trögrörlig.

Privat sektor, näringslivet

Jämvikt, Privat sektor X(11)-X(12)-X(14)-X(15)+X(17)+X(18)=0 ekv. (12
Privat anställda X(12)-pw*X(13)/1000=0 ekv. (13
Fördelning av nettointäkter pv*X(12)-(1-pv)*X(14)=0 ekv. (14
Import pik*X(11)-X(15)+piinv7*X(17)+piex*X(18)=0 ekv. (15
Jämvikt, Vinster -X(7)+X(14)-X(16)-X(17)=0 ekv. (16
Investeringar X(17)=pInv ekv. (17

Tabell 7.1:3.

Årslönen för privat anställda är pw. Företagens förädlingsvärde fördelas på löner och bruttovinster. Vinstandelen pv är bruttovinstens andel av förädlingsvärdet. Bruttovinsten X(14) delas enligt ekv. 16 på investeringar X(17), utdelade vinster X(7) och finansiellt sparande i utlandet X(16). Importen X(15) består av olika delar, var och en är proportionella mot hushållens konsumtion (faktor pik), investeringarna (piinv) och exporten (piex). Proportionalitetsfaktorerna återspeglar inte ett direkt orsakssamband utan är, såsom påpekats i kapitel 5, resultatet av statistisk bearbetning av historiska data. Den höga faktorn för exporten (piex = 0.88) säger inte att exportvaror till 88 procent består av importvaror, utan bara att flera jämviktsmekanismer (bl. a. flytande växelkurs) tenderar att balansera värdet av export och import. Investeringarna pInv antas givna.

Utlandet

Utrikes balans X(15)+X(16)-X(18)=0 Överflödig
Export X(18)=uExp ekv. (18

Tabell 7.1:4.

Exporten uExp bestäms av utlandets efterfrågan. Eftersom importen i princip beror på inhemsk efterfrågan så återfinns den under rubriken privat sektor ovan.

7.2 Historiska data

För att kunna simulera realistiska fall så måste man med hjälp av historisk statistik hitta ett utgångsläge som gäller för ett visst år. Jag har utgått från Statistiska Centralbyråns Nationalräkenskaper 1980-1994 (1) för att hitta betalningsflödena. SCB´s årsböcker har alltid två års eftersläpning, jag har hämtat data från 1996 års upplaga.

Modellen innehåller 18 flöden varav 14 är betalningsflöden, 4 är arbetsflöden. Genom att slå samman offentliga finanser, offentlig produktion och transfereringar till en offentlig sektor så försvinner flödena X(1) och X(4).

Återstår 12 betalningsflöden som måste bestämmas. Det finns ett inbördes beroende mellan dessa som ges av jämviktsekvationerna. Vi har fem jämviktsekvationer, för offentlig sektor (ekv 1,2 och 4 sammanslagna), hushållen (ekv. 7), privat sektor (ekv. 12 och 16) resp. utlandet (överflödig ekvation). Eftersom den utrikes balansen följer av de övriga jämviktsekvationerna så kan den inte räknas som ett extra beroende, återstår fyra jämviktsekvationer. För att bestämma de 12 betalningsflödena så behövs alltså 8 tabellvärden. Jag hämtar 5 tabellvärden från försörjningbalansen och 3 tabellvärden från sektorbalanser.

Genom att skriva upp betalningsbalanserna för varje sektor och successivt fylla i tabellvärdena så får man för varje värde ett "gratis" i en annan försörjningsbalans, en sektors utgifter är en annan sektors inkomster. När alla värden utom ett är ifyllda i en försörjningsbalans så är det sista givet av jämviktsvillkoret. Med denna metod får man en bild av flödena som är motsägelsefri, den är dock förenklad precis som modellen är en förenklad bild av verkligheten. I förenklingen ingår att vissa flöden är sammanfattningen av ett flertal flöden, t. ex. alla skatter är samlade till ett flöde.

Tabeller finns i bifogad Excelkalkyl för åren 1980-1994. För år 1994 kan betalningsflödena sammanfattas som i denna figur:

Bild 7.2:1. Betalningsflöden Mdr/år. År 1994. Källa SCB.

De fyra arbetsflödena ges av ekv. 8 och 9. Ej arbetande och pensionärer kommer in i ekvationerna på samma sätt som arbetande. Därför har jag generaliserat begreppet arbetsflöde, hitta en bättre term om du kan. Sex storheter minus två ekvationer gör att det behövs fyra tabellvärden: antalet pensionärer hNp, den totala befolkningen i arbetsför ålder hNw, antal anställda i privat sektor X(13) och antalet anställda i offentlig sektor X(3). De ej arbetande X(9) blir en restpost som omfattar många fler än de öppet arbetslösa.

Jag har hämtat data från Statistisk årsbok ´96 (2). Där finns begränsade tidsserier, mest för 1989 - 1994. Sammanställning från olika tabeller ger olika totalsummor, avvikelser på 200 tusen personer kan förekomma. SCB´s Arbetskraftsundersökningarna (AKU) lär visst ha längre tidsserier. Jag vill egentligen ha de ej arbetande uppdelade på öppet arbetslösa, arbetslösa i åtgärder, studerande, hemmafruar (-män) etc.

Med min tolkning av statistiken får jag följande (generaliserade) arbetskraftsflöden:

Bild 7.2:2. Flöden av arbetskraft etc. 1000-tal personer. Källa SCB.

Som jag tidigare nämnt så har jag fört privat anställda, som utför tjänster för den offentliga produktionen, till de offentligt anställda. Jag vill nämligen att flödet av skattepengar skall motsvara flödet av arbete.

När alla flöden är kända så kan man beräkna de parametrar som ingår i ekvationerna, t.ex. lön för offentligt anställda ow = 1000 * X(2) / X(3) från ekv. 3. Genom att vända på modellekvationerna så kan samtliga parametrar och tillståndsvariabler beräknas:

Offentlig sektor  
Lön till off. anställda, ow kKr/år  
Pension, twp kKr/år  
Ersättning till arbetslösa, ea kKr/år  
Hushåll Hushåll
Skattekvot, hs Antal pensionärer, hNp 1000-tal
Privat sektor Antal i arbetskraften, hNw 1000-tal
Lön till privat anställda, pw kKr/år Privat konsumtion, hK Mdr/år
Vinstandel, pv Privat sektor
Importkvot, inhemsk kons. pik Investeringar, pInv Mdr/år
Importkvot, investeringar, piinv Utlandet
Importkvot, export, piexp Export, uExp Mdr/år

Tabell 7.2:1.

Insättning av så beräknade parmetrar i de ursprungliga ekvationerna och lösning av ekvationssystemet ger tillbaka de ursprungliga flödena. Detta är inget bevis på modellens riktighet. För att testa modellen giltighet så måste man använda oberoende uppskattningar av parametrarna och därur beräkna flödena. Dessa beräknade flöden kan jämföras med statistiken.

Man kan göra troligt att modellen stämmer genom att variera en parameter i taget och studera hur flödena ändras. Om dessa ändringar stämmer med accepterad erfarenhet så kan man säga att modellen är bekräftad. Observera att man inte kan visa mer detaljer än vad som ingår i modellen.

Några parametrars historiska förlopp visas i följande diagram. Försörjningsbalansen visades i kapitel 5.



Bild 7.2:3. Skattekvot och bruttovinster.

Skattekvoten har ökat långsamt från 1980 till 1989. En viss minskning har skett 1990 - 1994 och skattekvoten är nu tillbaka på 1980 års nivå. Vinstandelen har ökat betydligt från 36 % 1980 till 44 % 1994.

Mina iakttagelser bekräftas av en artikel i Dagens Nyheter 1997-10-14 (3): "Aktieägarna tjänar pengar, men lönerna hålls tillbaka. Lennart Schön, professor i ekonomisk historia vid Lunds universitet, har forskat kring sambanden mellan löneandel och olika cykler i den ekonomiska utvecklingen och är den som pekar på det faktum att löneandelen i dag är lika låg som för 80 år sedan. Lönekostnadernas andel av industrins förädlingsvärde, som måttet brukar formuleras, har minskat sedan slutet av 70-talet."

Bild 7.2:4. Lönekostnadernas andel i industrin, källa Dagens Nyheter 1997-10-14.

Det som inte betalas ut som löner fördelas mellan investeringar, utdelning till kapitalägare och finansiellt sparande.



Bild 7.2:5. Bruttovinstens användning.

En allt mindre del av bruttovinsten används till investeringar samtidigt som utdelade vinster ökat sedan 1990.


Bild 7.2:6. Fördelning av hushållens inkomster.

Hushållens inkomster består sedan 1990 alltmer av utdelade vinster. Kostnadsandelen för arbetslösheten har minskat medan pensionernas andel ökat. (Förklara det, den som kan).

7.3 Referenser

  1. Statistiska meddelanden, N 10 SM 9501, Nationalräkenskaper 1980-1994, SCB 1996.
    Tabell 1, Försörjningsbalans i löpande priser.
    Tabell 4, BNP som summan av ... förädlingsvärde.
    Tabell 7, Den konsoliderade offentliga sektorn.
  2. SCB: Statistisk årsbok ´96 för Sverige, Statistiska centralbyrån 1996.
    Tabell 33, Folkmängd efter ålder.
    Tabell 192, Befolkning efter arbetskraftstillhörighet.
    Tabell 197, Sysselsatta efter näringsgren.
    Tabell 288, Kommunernas finanser.
    Tabell 293, Landstingens finanser.
    Tabell 348, Folkpensioner och tilläggspensioner...
  3. Torbjörn Pettersson: Kapitalet leder stort efter 80 års kamp…, Dagens Nyheter 1997-10-14.

Ytterligare statistik finns i den Excelkalkyl som beskriver Ekonomiskt kretslopp S3 och kan laddas hem här.
Åter till hemsida eller innehållsförteckning. Nästa kapitel kap 8.